จำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ  คือ  จำนวนนับที่มากกว่า  1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัว  คือ  1  และตัวมันเองเท่านั้น 
 เช่น  2,3,5,7,11,13,17,19,...

ข้อควรรู้

-  1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะ 1  มีตัวประกอบเพียงหนึ่งตัว คือ ตัวมันเอง 
-  2 เป็นจำนวนนับที่เป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด และเป็นจำนวนคู่เพียงตัวเดียว 
-  จำนวนนับที่มากกว่า 1 และไม่เป็นจำนวนเฉพาะจะเป็นจำนวนประกอบ

จำนวนนับ

จำนวนนับจำนวนนับ คือ  จำนวนที่นับสิ่งของต่างๆ  เช่น  1,  2,  3,.....

       จำนวนนับแบ่งออกเป็น  2  ประเภทคือ

          1. จำนวนคู่  คือ  จำนวนที่หารด้วย  2  ลงตัว  เช่น  2,  4,  6,.........

          2. จำนวนคี่  คือ  จำนวนที่หารด้วย  2  ไม่ลงตัว  เช่น  1,  3,  5,.....

ข้อควรรู้

-  0 เป็นจำนวนคู่
-  จำนวนคู่±จำนวนคู่ =  จำนวนคู่
-  จำนวนคี่±จำนวนคี่ =  จำนวนคู่
-  จำนวนคู่×จำนวนคู่หรือจำนวนคี่ = จำนวนคู่
-  จำนวนคึ่×จำนวนคี่ = จำนวนคี่

จำนวนเต็ม

จำนวนเต็ม

เมื่อเราพิจารณาบนเส้นจำนวน  จะเห็นว่าจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนนักบ  ได้แก่  1,2,3,4,...
จำนวนเต็มลบได้แก่  -1, -2, -3, -4,...  และศูนย์  ซึ่งไม่เป็นจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ

จำนวนเต็มบวก  หมายถึง  จำนวนนับ  ตั้งแต่  1  และเพิ่มทีละหนึ่ง  เป็นต้นไปไม่สิ้นสุด  ได้แก่  1,2,3,4,...  ดังนั้น  1  จึงเป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดและจำนวนเต็มบวกอื่นๆ  เนื่องจากเมื่อกำหนดจำนวนเต็มบวกใดๆ  เราสามารถหาจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากกว่า  และอยู่ถัดไปด้วยการบวกด้วย 1 ดังนั้นจึงไม่สามารถหาจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากที่สุดได้

ศูนย์  เราทราบแล้วว่า  1  เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด  ถ้าพิจารณาจำนวนจำนวนหนึ่งซึ่งมีค่าน้อยกว่า  1  และอยู่ห่างจาก  1  เป็นระยะทาง  1  หน่วย  จะได้จำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง  ซึ่งเรียกว่า จำนวนเต็มศูนย์  หรือเรียกย่อๆ  ว่า  ศูนย์และเขียนแทนด้วย  0

สรุป
1.  จำนวนเต็มบวก  หมายถึง  จำนวนนับ  ตั้งแต่  1  และเพิ่มทีละหนึ่ง  เป็นต้นไปไม่สิ้นสุด  ได้แก่  1,2,3,4,...
2.  จำนวนเต็มศูนย์  คือ  จำนวนที่อยู่ห่างจาก  1  เป็นระยะทาง  1  หน่วยและมีค่าน้อยกว่า  1  ถ้าพิจารณาเส้นจำนวนจะอยู่ตรงกลางระหว่าง 0  กับ -1

กิจกรรมการเรียนรู้เรื่องสมการ

1) ครูเล่าเหตุการณ์ประทับใจของครูให้นักเรียนฟัง ดังนี้ "หลายปีมาแล้วในช่วงที่ราคาอาหารมือกลางวันยังจานละ 10 บาท นักเรียนชั้น ม. 6 คนหนึ่งเก็บกระเป๋าสตางค์ได้ ปรากฏว่าเป็นกระเป๋าสตางค์น้องชั้น ม. 1 น้องบอกว่าเป็นเงินอาหารมื้อกลางวันทั้ง 5 วัน ถ้าไม่พบกระเป๋าสตางค์เขาจะอดทานอาหารไป 5 วัน เพราะคุณแม่ให้มาพอดี ท่านผู้อำนวยการให้รางวัลกับพี่ชั้น ม. 6 เป็นจำนวนเงินมากกว่าที่เก็บได้อยู่เป็นจำนวน 200 บาท ผลปรากฏว่าพี่ ม. 6 แบ่งเงินรางวัลให้กับน้อง ม. 1 คนละครึ่ง เพื่อน้อง ม. 1 จะได้มีเงินเป็นค่าขนมด้วย หลังจากวันนั้นพี่ ม. 6 คนนั้นจะมาคอยดูแลน้อง ม. 1 คนนี้ตลอด ไม่ว่าจะพาไปเลี้ยงข้าว เลี้ยงขนม หรือดูแลการบ้านให้เหมือนกับเป็นพี่เลี้ยงจนกระทั่งจบชั้น ม. 6 ไป"

2) ครูอาจแทรกการอบรมการมีน้ำใจและช่วยเหลือเพื่อนมนุษย์ด้วยกันตามความเหมาะสม แล้วครูตั้งคำถามว่า เงินที่ท่านผู้อำนวยการให้รางวัลกับพี่ ม. 6 เป็นเงินจำนวนเท่าไร จากสถานการณ์ที่เล่ามาตระหนักถึงความสมเหตุสมผลจะได้สมการ ดังนี้

                                x  -  (5 วัน  10 บาท)  =  200 บาท

                                                           x – 50  =  200 บาท

ครูให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบว่าพี่ ม. 6 ได้รับเงินเป็นจำนวนเท่าไร แล้วเมื่อแบ่งให้น้องคนละครึ่ง จงหาผลสุดท้ายพี่ ม. 6 ได้เงินรางวัลเป็นจำนวนเท่าไร และน้อง ม. 1 จะมีเงินทั้งหมดเท่าไร ครูแนะนำให้นักเรียนเห็นประโยชน์ของสมการว่าสามารถนำมาใช้ในชีวิตประจำวันได้ โดยการเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ในรูปของสมการ

การสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน

การเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ชั้นม.1